Cho hàm số $y=\frac{2^{x+1}+1}{2^x-m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng ( -50; 50) để hàm số nghịch biến trên ( -1 ;1). Số phần tử của S là:

Xác định tất cả các số thực m để phương trình

$z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x+x^2+x^3+...+x^{2018}$. Tính $L=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}$.

Cho hình trụ có chiều cao $h=a\sqrt{3}$, bán kính đáy $r=a$. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO' chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $30°$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng:

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh $A_{1,}{A}_2, A_3, A_4$ như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$ và phần còn lại là 100.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2=8m , B_1{B}_2=6m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3m?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

$y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho nửa đường tròn đường kính $AB=4\sqrt{5}$. Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\ln \left(x^2-x+1\right)$ tại điểm có hoành độ x =1.

Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4x+3}$. Tìm n?

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+1=0$. Giá trị của biểu thức $P=z_1^2+z_2^2+z_1{z}_2$ bằng:

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2>1$ và ${\log }_{x^2+y^2}\left(2x+3y\right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất $P_{max}$ của biểu thức $P=2x+y$ bằng

Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log \left(-x^2+100x-2400\right)<2$ có dạng $S=\left(a;b\right)\backslash \left\{x_{\circ }\right\}$. Giá trị của $a+b-x_{\circ }$ bằng:

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{1}{x}-m$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ bằng -3 thì giá trị của tham số m là: