Cho dãy số $\left(u_n\right)$  thỏa mãn ${\log }^3{u}_1-2{\log }^2{u}_1+\log u_1-2=0$ và $u_{n+1}=2u_n+10$ với mọi n ≥ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_n>{10}^{100}-10$bằng:

Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt tai Ox, Oy lần lượt tại A và B ( A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x+1\right)\left(x^2+2mx+4\right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=f{\left(x\right)}^2$ có đúng một điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\left|x^4-2\left(m-1\right)x^2+2m-3\right|$  với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho phương trình ${\log }_2\frac{2x^2-x+m}{x^2+1}=x^2+x+4-m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?

Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm cực đại của hàm số $y=\left(2x+1\right)e^{1-x}$  là

Biết $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)$ , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính $P=x_A^2+x_B^2+y_A{y}_B$ .

Cho tam thức bậc hai. $f\left(x\right)=-2x^2+8x-8$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x-m}{x-1}$ có đồ thị là và $\left(C_m\right)$điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{4x+1}{2x^2+x-1};f\left(1\right)+f\left(-2\right)=0$  và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng: