Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình msinx + 4cosx = 4 có nghiệm trong khoảng (0;π/3)?

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là Ab=2;BC=3;CA=4. Tính góc $\widehat{ABC}$ (chọn kết quả gần đúng nhất).

Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x+4y}{x+y}\right)=2x-4y+1$ 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{2x^4-2x^2{y}^2+6x^2}{{\left(x+y\right)}^3}$ bằng

Cho các véc tơ $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right),\overrightarrow{v}=\left(-1;2;-3\right)$ Tính độ dài của véc tơ $\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là

Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Điểm P(a/b;0) (với a/b là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng

Tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}$ bằng:

Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng.

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-3{\log }_{3}x.{\log }_{2}3+2=0$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a;AC=a\sqrt{2}$ Biết thể tích khối chóp này bằng $\frac{a^3}{2}$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

Hàm số y = lnx + 1/x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Gọi a;b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^2+{\log }_2\left(2-x\right)$ trên đoạn [-2;0]. Tổng a + b bằng