IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 1,214

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:

A. 914

Đáp án chính xác

B. 27

C. 37

D.514

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự 1, 2, 3.

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành 3 phần, mỗi phần 3 viên như sau:

Ø Phần 1: Chọn 3 viên cho phần 1 có C93  cách.

Ø Phần 2: Chọn 3 viên cho phần 2 có C63  cách.

Ø Phần 3: Chọn 3 viên cho phần 3 có 1 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C93.C63=1680.

Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên cùng màu, khi đó ta chia các viên bi thành 3 bộ như sau:

Ø Bộ 1: 2 đỏ, 1 xanh: Có C42C51 cách chọn.

Ø Bộ 2: 1 đỏ, 2 xanh: Có C21C42 cách chọn.

 

Ø Bộ 1: gồm các viên bi còn lại (1 đỏ, 2 xanh) có 1 cách.

Vì bộ 2 và 3 có các viên bi giống nhau để không phân biệt hai bộ này nên có C31 sắp xếp 3 bộ vào 3 phần trên.

Do đó nA=C42C51C21C42C31=1080

 

Xác suất cần tìm là: PA=nAnΩ=10801680=914

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử ABCD. Mặt phẳng α qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng α biết IM=13IJ

Xem đáp án » 18/06/2021 2,256

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C1: x2+y2=4, C2: x2+y2-12x+18=0 và đường thẳng d: x-y+4=0. Phương trình đường tròn có tâm thuộc C2, tiếp xúc với d và cắt C1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,626

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,237

Câu 4:

Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,016

Câu 5:

Cho hàm số  có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,016

Câu 6:

Chọn phát biểu đúng:

Xem đáp án » 18/06/2021 911

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a2, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng  nhau và bằng 600. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 18/06/2021 862

Câu 8:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c  (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 549

Câu 9:

Ký hiệu Ank  là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1kn. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 470

Câu 10:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Câu 11:

Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x=π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0xπ) là một tam giác đều cạnh 

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Câu 12:

Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

Xem đáp án » 18/06/2021 318

Câu 13:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:

Xem đáp án » 18/06/2021 313

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 263

Câu 15:

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), O' bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), O' sao cho . Tính thể tích khối tứ diện ABOO' theo a

Xem đáp án » 18/06/2021 259

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »