Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là . Đường thẳng x=1 cắt lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của tại M và của tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của tại P bằng:
A. y=8x-1
B. y=4x+3
C. y=2x+5
D. y=3x+4
Cho đường thẳng : 3x-4y-19=0 và đường tròn . Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, . Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y là:
Cho hàm số . Biết hàm số có đạo hàm tại x=2. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bằng:
Cho 4 số thực a, b, c, d là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
Cho phương trình với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S=(][). Tính T=10a+20b
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ty với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm, số tiền lãi của ông A rút về gần nhất so với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền và lãi suất hàng năm không đổi
Trên kệ sách có 15 cuốn sách khác nhau gồm: 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại vào kệ. Tìm xác suất để láy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn.
Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.