Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có tọa độ tâm H là
A.
B.
C.
D.
Chọn D
Mặt cầu (S) có tâm , bán kính y=f(x)
Tâm của đường tròn giao tuyến chính là hình chiếu của tâm I lên mặt phẳng
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là
Tọa độ hình chiếu .
Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng . Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát là
Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến
Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có toạ độ là
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển Nhị thức Niu tơn của , số nguyên dương n thỏa mãn
Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là và . Tính tỉ lệ .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất