Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;2) và mặt phẳng (P): (m-1)x+y+mz-1=0 với m là tham số. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau là:
A. 2<m<6
B. Không có m
C. -2<m<2
D. -6<m<-2
Cho số phức z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng
Cho hàm số . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt (). Tính giá trị của ?
Biết khoảng nghịch biến của hàm số là khoảng (a;b) với . Giá trị của biểu thức T=4a-b bằng
Cho dãy số là một cấp số cộng có và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là . Tìm n?
Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức là
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là 3?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.
Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên lấy các điểm lần lượt cách đáy một khoảng bằng (tham khảo hình bên). Tính cosin góc giữa và bằng:
Biết rằng trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn chỉ có duy nhất một cặp (x;y) thỏa mãn 3x+4y-m=0. Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và tập điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ là đường thẳng : 3x-y+1=0?