Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{DB}+x\overrightarrow{DC}$. Tìm x để các vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng$60°$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và $\left\{\begin{array}{l}d>2019\\ 8a+4b+2x+d-2019<0\end{array}\right.$. Số cực trị của hàm số $y=\left|f\right(x)-2019|$ bằng

Biết hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$, $f\left(1\right)=-3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại $x=3$

Đồ thị hàm số $y=x^2(x^2-3)$ tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bao nhiêu điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=-x^4+(2m-3)x^2+m$ nghịch biến trên đoạn [1;2]

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm A(-1;4)

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y =\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $y=2x^4-8x^2$ có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-∞;-2] và [2;+∞), có bảng biến thiên như hình trên

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu

Cho hàm số $y=(x+2)(x^2-3x+3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2-1}{3-2x-5x^2}$

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y=4x^3-3x$ với đường thẳng $y=-x+2$