Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?
A. 786240
B. 907200
C. 846000
D. 151200
Gọi số cần tìm có dạng
+) Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí (trừ ). Vì giữa 2 chữ số 0 luôn ít nhất 1 chữ số khác 0 nên chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa.
Suy ra số cách chọn là
+) Chọn các số còn lại, ta chọn bộ 5 chữ số trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có cách chọn.
Vậy có tất cả số cần tìm.
Chọn đáp án D.
Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 để phương trình có nghiệm của tham số m là
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
x -∞ -2 -1 2 4 +∞
f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Cho là cấp số cộng biết Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?
Trong khoảng (-2018;2018), số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3) là
Số giá trị nguyên của m ϵ (-10;10) để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt là
Xét các số phức z thỏa mãn |z-2i+1|=4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
Biết lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(2;0;-1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0
Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, S là điểm đối xứng với O qua CD’ (như hình vẽ). Thể tích của khối đa diện ABCDSA’B’C’D’ bằng
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x –y +2z-1=0 biết đường tròn bán kính bằng có phương trình là