Tìm số nghiệm của phương trình $3{\sin }^{2}2x+\cos 2x-1=0,x\in [0;4\mathrm{\pi })$

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Cho hai điểm $M\left(2;3\right)$ và $N\left(-2;5\right)$ . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S\left(t\right)=\frac{2}{5}{t}^3-63t^2+3240t-3100$ (tấn) với $\left(1\le t\le 60\right)$. Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)$ trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ là:

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là:

Giá trị lớn nhất của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(8-2m\right)x+m+3$. đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là?

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{AOHK}}{V_{SABCD}}$ bằng:

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x}$ và đồ thị hàm số $y=x^2+x+1$ cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2,y_2\right)$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_1+y_2$ 

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là đúng?

Diện tích một mặt của hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng $\left(IB\text{'}D\text{'}\right)$ cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-3$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?