Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): $(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=1$. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}=\left(4;0\right)$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm $A\left(x_1;y_1\right)$  và $B\left(x_2;y_2\right)$. Giá trị  $x_1+x_2$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f\left(-1\right)=\frac{13}{4},f\left(2\right)=6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)-3f\left(x\right)$ trên [-1;2] bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{-1}{3}{x}^3–(m+1)x^2+(4m-8)x+2$ nghịch biến trên toàn trục số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{4x-5}{x-m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|f\right(x)+m|$  có ba điểm cực trị

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là ${45}^o$. Khoảng cách giữa SA và CI bằng

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

Biết tập nghiệm của bất phương trình $x-\sqrt{2x+7}\le 4$ là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)