Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số .
A.
B.
C.
D.
HD: Ta có
Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng 100m, trục nhỏ bằng 80m được chia thành 2 phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip. Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng rau. Biết lợi nhuận thu được là 2000 mỗi trồng cây con và 4000 mỗi trồng rau. Hỏi thu nhập từ cả mảnh vườn là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất?
Cho dãy số vô hạn là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu . Hãy chọn khẳng định sai?
Cho hình chóp S.ABC có . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết .
Cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Tập hợp A có 10 phần tử. Số cách xếp 5 phần tử của A vào 5 vị trí khác nhau là:
Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần có thể tích . Tỉ số bằng
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn . Tích phân bằng
Cho dãy số thỏa mãn với và . Đặt tổng sau là . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn ?
Cho số phức (a, b là các số thực) thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
Cho hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:
Cho mặt cầu có bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng. Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn , điểm D thuộc (D không thuộc đường tròn ) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.