Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau
A.
B.
C.
D.
Cách 1:
Bước 1: Xếp 5 bạn nữ có: 5! Cách
Bước 2: Xếp 5 bạn nam vào xen giữa 4 khoảng trống của 5 bạn nữ và hai vị trí đầu hàng. Có hai trường hợp sau
+) TH1: Xếp 4 bạn nam vào 4 khoảng trống giữa 5 bạn nữ, bạn nam còn lại có hai lựa chọn:
Xếp vào hai vị trí đầu hàng. Trường hợp này có cách
+) TH2:
- Chọn một khoảng trống trong 4 khoảng trống giữa hai bạn nữ để xếp hai bạn nam có cách
- Chọn hai bạn nam trong 5 bạn nam để xếp vào vị trí đó có cách
- Ba khoảng trống còn lại xếp còn lại ba bạn nam còn lại có 3! Cách
Trường hợp này có cách
Vậy có tất cả cách
Vậy xác suất là:
Cách 2:
- Xếp 5 bạn nam có 5! Cách
- Xếp 5 bạn nữ xen vào giữa 4 khoảng trống và 2 vị trí đầu hàng có cách
Vậy cách
Vậy
Chọn đáp án B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;1]
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh , trục đối xứng và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2 . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng .
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, và với mọi . Tính tích phân
Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây
Hàm số đồng biến trên khoảng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(-2;0;-2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi và có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó
Cho số thực m và hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?
Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Hàm số đồng biến trên khoảng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, , đường thẳng BC có phương trình , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 2