Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 6,839

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thang vuông tại A  B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác  S.ABC.

A. 3πa2

B. 5πa2

Đáp án chính xác

C. 6πa2

D. 10πa2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi E là trung điểm của AD ta chỉ ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S.EABC .

Từ đó ta đưa về bài toán tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.

Sử dụng công thức tính nhanh

với R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, r là bán kính

đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp, h là chiều cao hình chóp

Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu

SE vuông góc với AD (do tam giác SAD đều có SE là trung tuyến)

Suy ra SE vuông góc với ( ABCD)=>SE vuông góc với (EABC)

Nhận thấy EABC là hình vuông nên đường tròn ngoại tiếp EABC cũng

là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hay mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EABC.

Mà hình chóp S.EABC có cạnh bên SE vuông góc với (EABC) và đáy EABC là hình vuông cạnh a. Gọi I là tâm hình vuông EABC

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.EABC là 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=a3, SA=a và  SA vuông góc với đáy  ABCD. Tính sin α với αlà góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) . 

Xem đáp án » 18/06/2021 3,728

Câu 2:

Cho hình chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là  , khoảng cách giữa SA, BCa155. Biết hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC  tính thể tích khối chóp S.ABC 

Xem đáp án » 18/06/2021 2,719

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m và phương trình logmx-5x2-6x+12=logmx-5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

Xem đáp án » 18/06/2021 1,847

Câu 4:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x-2log3x-7=0 là 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,711

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=x4-2018x2-2019  là 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,099

Câu 6:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,067

Câu 7:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc vt=-2t+10m/s , trong đó  t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng. 

Xem đáp án » 18/06/2021 634

Câu 8:

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 

Xem đáp án » 18/06/2021 453

Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 18/06/2021 420

Câu 10:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn 14<b<a<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab-14-logabb

Xem đáp án » 18/06/2021 357

Câu 11:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  y=fx-2018+m có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 348

Câu 12:

Cho tam giác ABCA(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 18/06/2021 306

Câu 13:

Cho fx, gx là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 18/06/2021 289

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos φ với φ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

Xem đáp án » 18/06/2021 276

Câu 15:

Cho số thực m > 1 thỏa mãn 1m2m-1dx=1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »