Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp (A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

Cho hình chóp S.ABC có $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^0$. Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M\left(1;-3\right)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3a}{2}$. Tính thể tích hình chóp SABC

Cho hàm số:

$y=2x^3-3\left(3m+1\right)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2 +3m+1$

 Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Cho $a,b,c>0,a,b\ne 1$. Tính ${\log }_a\left(b^2\right).{\log }_b\left(\sqrt{bc}\right)-{\log }_a\left(c\right)$.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{ABC}={60}^0$, BB' tạo với đáy một góc ${30}^0$. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

Cho ba hàm số $y=x^{\sqrt{3}}; y=x^{\frac{1}{5}}; y=x^{-2}$. Khi đó đồ thị của ba hàm số $y=x^{\sqrt{3}}; y=x^{\frac{1}{5}}; y=x^{-2}$ lần lượt là

Hình bát diện đều kí hiệu là

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+4}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2m+5\right|$ có 7 điểm cực trị