Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c
A.
B.
C.
D.
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
Vậy .
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=6, AC=8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B,,. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên
Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình là khoảng (a;b). Tính b-a
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng
Cho hàm số y=f(x) và có bảng biến thiên trên [-5;7) như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng
Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là . Một khối cầu () nội tiếp trong khối nón. Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với ;…; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với . Gọi lần lượt là thể tích của khối cầu và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận