Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

Cho hàm số $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left(0;+\infty \right)$bằng

Cho hàm số $y=-x^2-4x+3$ có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_{17}=33$ và $u_{33}=65$ thì công sai bằng:

Cho hàm số $y=x+\sqrt{12-3x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}\left(C\right)$. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $x+3y+2=0$ tại điểm có hoành độ

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m+15\right)x+7$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số $y=x^4+2m{x}^2+3m^2$ có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận $G\left(0;2\right)$ làm trọng tâm khi và chỉ khi:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+2x^2-x+2$ trên đoạn $\left[-1;\frac{1}{2}\right]$. Khi đó tích số M.m bằng

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ thì hàm số $y=-x^3+3x+1$

Hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$ thì m thuộc tập nào sau đây:

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x+2}$ chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-1}\left(C\right)$. Tiếp tuyến của (C)  song song với đường thẳng  y = -3x có phương trình là

Trong khai triển nhị thức ${\left(1+x\right)}^6$ xét các khẳng định sau:

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 2 là 6x.

III. Hệ số của $x^5$ là 5.

Trong các khẳng định trên

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong khai triển nhị thức: ${\left(2x-1\right)}^{10}$. Hệ số của số hạng chứa $x^8$ là: