Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $3200{\mathrm{cm}}^3$, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x+2m-1\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, $AD=a\sqrt{2}$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-4\right)$ và $\left(11;+\infty \right)$ ?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng về min, max của hàm số trên $[-\sqrt{3};\sqrt{5})$

Tính góc giữa hai đường thẳng $∆: x-\sqrt{3}y+2=0$ và $∆\text{'}: x+\sqrt{3}y-1=0$

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(2;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C), đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-mx-m+5}$ không có đường tiệm cận đứng?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng $K=\left(x_o-h;x_o+h\right)\left(h>0\right)$. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)$= 0 và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)$> 0 thì $x_0$ là