Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−4;7;5).Tọa độ chân đường phân giác trong góc ˆB của tam giác ABC là
A. (−23;113;1)
B. (113;−2;1)
C. (23;113;13)
D. (−2;11;1)
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Gọi D là chân đường phân giác góc B của ΔABC . Theo tính chất đường phân giác ta có : DAAB=DCBC⇒→DA=−ABBC.→DC(*)
Với →AB=(1;−3;4)⇒AB=√26 và →BC=(−6;8;2)⇒BC=√104
k=−ABBC=−12
Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ {xD=xA−kxC1−k=−23yD=yA−kyC1−k=113zD=zA−kzC1−k=1⇒D(−23;113;1)
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB=BC=AD2=a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x thỏa mãn F(0)=1ln2. Tính giá trị biểu thức T=F(0)+F(1)+F(2)+...+F(2017).
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc a(t)=t2+4t(m/s2). Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.
Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A(0;1),B,C thỏa mãn BC=4?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mlnx−2lnx=m−1nghịch biến trên (e2;+∞).
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x)
Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F(x)=ln|x|
Cho f(x),g(x) là các hàm số xác định, liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Kết quả của tích phân π2∫0(2x−1−sinx)dx được viết ở dạng π(πa−1b)−1. Khẳng định nào sau đây là sai?
