Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 134

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;1,B3;0;1,C0;21;19 và mặt cầu S:x12+y12+z11=1. Ma,b,c là điểm thuộc mặt cầu Ssao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c. 

A. a+b+c=145

Đáp án chính xác

B. a+b+c=0

C. a+b+c=125

 


D. a+b+c=12


 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Gọi E là điểm thoả 3EA+2EB+EC=0    E(1;4;3)T=6ME2+3EA2+2EB2+EC2

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S).

IE=(0;3;4)EM=(a1;b4;c+3)

IE,ME cùng phương EM=kIEa1=0b4=3kc+3=4ka=1b=3k+4c=4k3

M(S)(3k+3)2+(4k4)2=1k=45k=65

k=45M11;85;15EM1=2085

k=65M21;25;95EM2=6>EM1 (Loại)

Vậy M1;85;15

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB=BC=AD2=a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Xem đáp án » 18/06/2021 2,384

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=2lnex  

Xem đáp án » 18/06/2021 1,854

Câu 3:

Gọi Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=2x thỏa mãn F0=1ln2. Tính giá trị biểu thức T=F0+F1+F2+...+F2017.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,467

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,227

Câu 5:

Nếu fxdx=1x+lnx+C thì fx là

Xem đáp án » 18/06/2021 814

Câu 6:

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc at=t2+4tm/s2. Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Xem đáp án » 18/06/2021 783

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 754

Câu 8:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x42mx2+1 có ba điểm cực trị A0;1,B,C thỏa mãn BC=4?

Xem đáp án » 18/06/2021 577

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

Xem đáp án » 18/06/2021 570

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mlnx2lnx=m1nghịch biến trên e2;+.

Xem đáp án » 18/06/2021 475

Câu 11:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

Xem đáp án » 18/06/2021 404

Câu 12:

Nếu fxdx=x33+ex+C thì fx bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 371

Câu 13:

 

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số Fx=lnx

 

Xem đáp án » 18/06/2021 309

Câu 14:

Cho fx,gx là các hàm số xác định, liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 287

Câu 15:

Kết quả của tích phân 0π22x1sinxdx được viết ở dạng ππa1b1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 261

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »