Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng 1200, thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB=4a và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. π√3a2.
B. π8√3a2.
C. π2√3a2.
D. π4√3a2.
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
ΔSAB vuông cân tại S, AB=4a
⇒SA=SB=4a√2=2a√2
⇒l=2a√2
ΔSAC cân tại S, ^ASC=1200
⇒^SAC=^SCA=300
⇒cos^SAO=OASA hay √32=R2a√2⇒R=a√6
Sxq=πRl=π.a√6.2a√2=π4a2√3.
Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x2−4x+3 (P) và các tiếp tuyến kẻ từ điểm A(32;−3) đến đồ thị (P). Giá trị của S bằng
Cho dãy số (un) thỏa mãn logu5−2logu2=2(1+√logu5−2logu2+1) và un=3un−1,∀n≥2. Giá trị lớn nhất của n để un<7100 là
Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3+1 tại điểm M(1;2) là
Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là
Cho số phức z thỏa mãn |z+1|+|z−3−4i|=10. Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=|ˉz−1+2i| bằng
Cho hàm số y=x+2x+1 có đồ thị là (C) và I là giao của hai tiệm cận của (C). Điểm M di chuyển trên (C). Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+25x+m nghịch biến trên khoảng (−∞;1) ?
Biết rằng a+√b∫41√−x2+6x−5dx=π6, ở đó a, b là các số nguyên dương và 4<a+√b<5. Tổng a+b bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3;−1;1) và vuông góc với đường thẳng Δ:x−13=y+2−2=z−31 có phương trình là
