Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 2)

  • 2136 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 15:

Cho hàm số y=fx liên tục trên a;b. Mệnh đề nào dưới đây sai ?


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;1 và hai đường thẳng Δ:x12=y1=z31, Δ':x1=y+12=z21. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng Δ,  Δ' là

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi đường thẳng cần tìm là MN 

MΔ,NΔ' 

MΔM1+2m;m;3m

NΔ'Nn;12n;2+n

A,  M,  N thẳng hàng AM tỷ lệ AN

AM=2m;m+1;2m 

AN=n1;2n;1+n 

AM tỷ lệ AN 2mn1=m+12n=2m1+n 

2mn1=m+12n2mn1=2m1+n4m.n=mx+nm12m+2mn=2nmn2+m

5mx=m+n13mn=m+2n210mx=2m+2n23mx=m+2n2 

Lấy 2 phương trình trừ đi ta được: 13mn=m

                                                m.13n+1=0 

                                                m=0TH1n=113TH2

TH1: m=0AM=0;1;2 

 vtcp của MN là 0;1;2 

 không đúng với đáp án  loại.

TH2: m=113AN=1213;213;1413 

 

 vtcp của MN là 6;1;7 .


Câu 30:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...2nCnn=14348907. Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x21x3n x0 bằng

Xem đáp án

Đáp án C

Xét khai triển 1+xn=k=0nCnk.1nk.xk 

1+xn=Cn0.x0+Cn1.x1+Cn2.x2+...+Cnn.xn

Thay x=2 ta được

1+2n=Cn0+Cn1.21+Cn2.22+...+Cnn.2n

3n=14348907 

n=log314348907

n=15 

Xét x21x315

SHTQ: C15kx215k.1x3k 

=C15k.x302k.1kx3k

=C15k.1k.x302k3k 

Số hạng chứa x10305k=10 

                        k=4

 

 Số hạng cần tìm là C15414=1365


Câu 31:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+da0 thỏa mãn f0f2.f3f2>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A

TH1: f0f2>0f3f2>0f0>f2f3>f2 

 (BBT ví dụ điểm cực trị có thể khác 2)

TH2: f0f2<0f3f2<0f0<f2f3<f2

 

 Hàm số fx chắc chắn có cực trị 0;3

 fx là hàm bậc 3 fx có 2 cực trị.

 

 


Câu 33:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x24x+3 P và các tiếp tuyến kẻ từ điểm A32;3 đến đồ thị P. Giá trị của S bằng

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến có dạng y=y'x0.xx0+y0 

y=2x04.xx0+x024x0+3

Tiếp tuyến đi qua A32;3  thay A vào phương trình tiếp tuyến :

3=2x04.32x0+x024x0+3 

3=3x02x026+4x0+x024x0+3

x023x0=0x0=0x0=3

 

+) x0=0 tiếp tuyến d1:y=4x0+3 

                                    y=4x+3 

+) x0=3 tiếp tuyến d2:y=2x3+3 

                                    y=2x6 

Vẽ đồ thị y=x24x+3 và hai tiếp tuyến d1,  d2

Ta có: S=S1+S2 

=032x24x+34x+3dx+032x24x+32x6dx=94


Câu 35:

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng 1200, thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB=4a và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Xem đáp án

Đáp án D

ΔSAB vuông cân tại S, AB=4a 

SA=SB=4a2=2a2 

l=2a2

ΔSAC cân tại S, ASC^=1200 

SAC^=SCA^=300 

cosSAO^=OASA hay 32=R2a2R=a6 

 

Sxq=πRl=π.a6.2a2=π4a23


Câu 36:

Cho hàm số y=x+2x+1 có đồ thị là C và I là giao của hai tiệm cận của C. Điểm M di chuyển trên C. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Xem đáp án

Đáp án B

y=x+2x+1 có TCN: y=1 và TCĐ: x=1

I1;1, Mđồ thị  gọi Mm;m+2m+1 

IM=m+1;m+2m+11 

IM=m+1;1m+1

IM=m+12+1m+122m+1.1m+1 (BĐT Cô si)

IM2 

 

GTNN của IM là 2


Câu 38:

Cho hàm số fx liên tục trên R và thoả mãn fx+1x+1dx=2x+1+3x+5+C. Nguyên hàm của hàm số f2x trên tập R+ là

Xem đáp án

Phân tích giả thiết đề bài cho

Đặt   x+1=t12x+1dx=dtdxx+1=2dt

Vế trái=fx+1dxx+1=ft.2dt=2ft.dt

⇒Vế phải =2x+1+3x+12+4=2t+3t2+4+C

 Mà Vế trái = Vế phải nên

2ft.dt=2t+3t2+4+C 

ft.dt=t+3t2+4+C 

f2t.dt=12.2t+34t2+4+C.

 

(Áp dụng công thức fax+bdx=Fax+ba+C)


Câu 47:

Phương trình 2sin2x+2cos2x=m có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án

Đáp án C

Mà phương trình ft=m để phương trình có nghiệm thì m22;3.


Bắt đầu thi ngay