14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Câu 1:

Trong các hình dưới đây, có một hình là đồ thị của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}(0 < {\rm{a}} < 1)$, hình đó là hình nào?

$Trong các hình dưới đây, có một hình là đồ thị của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}(0 < {\rm{a}} < 1)$, hình đó là hình nào? (ảnh 1)$

A. Hình A

B. Hình B

C. Hình C

D. Hình D

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ của vectơ $\vec u = 3\vec i - \vec j - 2\vec k$ là

A. $(3; - 1; - 2).$

B. $(3;1; - 2).$

C. $(3; - 1;2).$

D. $(3;1;2).$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 3:

Nếu hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số ${\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}})$ thì giá trị của biểu thức $\int_5^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. $F(5) - F(3).$

B. $F(3) - F(5).$

C. $F(3).$ $F(5).$

D. $F(3):F(5).$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4:

Nếu hàm số $y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}}$, ${\rm{n}} \in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình bên thì có điểm cực tiểu là

$Nếu hàm số $y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}}$, ${\rm{n}} \in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình bên thì có điểm cực tiểu là (ảnh 1)$

A. 1.

B. -1.

C. 2.

D. -2.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \cos 5{\rm{x}}$ là

A. ${\rm{f}}({\rm{x}}) = 5\sin 5{\rm{x}}.$

B. $f(x) = - \sin 5x.$

C. ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \sin 5{\rm{x}}.$

D. $f(x) = - 5\sin 5x.$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm ${\rm{M}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})$ và nhận $\vec n = (2; - 3;4)$ là vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. $a(x - 2) + b(y + 3) + c(z - 4) = 0.$

B. $2(x - a) - 3(y - b) + 4(z - c) = 0.$

C. $a(x - 2) + b(y - 3) + c(z - 4) = 0.$

D. $2(x - a) + 3(y - b) + 4(z - c) = 0.$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu $\varphi $ là góc giữa đường thẳng $\frac{{{\rm{x}} - {\rm{x}}0}}{{\rm{a}}} = \frac{{{\rm{y}} - {\rm{y}}0}}{{\;{\rm{b}}}} = \frac{{{\rm{z}} - {{\rm{z}}_0}}}{{\rm{c}}}$ và mặt phẳng ${\rm{Ax}} + {\rm{By}} + {\rm{Cz}} + {\rm{D}} = 0$ thì giá trị của biểu thức $\frac{{|{\rm{aA}} + {\rm{bB}} + {\rm{cC}}|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{A}}^2} + {{\rm{B}}^2} + {{\rm{C}}^2}} }}$ bằng

A. $\cos \varphi .$

B. $\tan \varphi .$

C. $\cot \varphi .$

D. $\sin \varphi .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt cầu ${({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 13)^2} = {9^2}$ có toạ độ tâm là

A. $(5;8;13).$

B. $(5; - 8;13).$

C. $( - 5;8; - 13).$

D. $( - 5; - 8; - 13).$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = {12^{\rm{x}}}.$

B. $\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = \frac{{{{12}^{\rm{x}}}}}{{\ln 12}}.$

C. $\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = \frac{{{{12}^{\rm{x}}}}}{{\ln 12}} + $ C.

D. $\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = {12^{\rm{x}}} + $ C.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10:

Khi thống kê chiều cao (đơn vị là cm ) học sinh của lớp 12 A, người ta sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm và được một kết quả cho bởi Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Nhóm	Tần số
$[155;160)$	2
$[160;165)$	5
$[165;170)$	21
$[170;175)$	11
$[175;180)$	1
	${\rm{n}} = 40$

A. 25.

B. 5.

C. 20.

D. 180.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11:

Cho A và B là hai biến cố thoả mãn ${\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,6,{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,2$ và ${\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,1.$ Xác suất ${\rm{P}}({\rm{A}} \cup {\rm{B}})$ bằng

A. 0,9.

B. 0,012.

C. 0,8.

D. 0,7.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC thoả mãn ${\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}}),\widehat {{\rm{SBA}}} = {40^o },\widehat {{\rm{SCA}}} = {35^o }.$

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $({\rm{ABC}})$ bằng

$Cho hình chóp S.ABC thoả mãn ${\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}}),\widehat {{\rm{SBA}}} = {40^^\circ },\widehat {{\rm{SCA}}} = {35^^\circ }.$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $({\rm{ABC}})$ bằng (ảnh 1)$