Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 3)
-
2137 lượt thi
-
26 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng
Đáp án C
Do nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 3:
Cho hàm số với có đồ thị Chọn khẳng định sai
Đáp án B
Đồ thị hàm số luôn nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
Câu 4:
Cho hình thang cân Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng Diện tích hình thang ABCD bằng:
Đáp án A
Ta có:
Câu 6:
Cho phương trình: Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn khi:
Đáp án D
Ta có:
Với
Với dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định với mọi
Đáp án B
Hàm số xác định với mọi
Xét
Do đó Vậy là giá trị cần tìm.
Câu 10:
Cho hình lập phương có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng:
Đáp án B
Ta có: Dựng (hình vẽ).
Do
Khi đó
Câu 11:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
Đáp án D
Chu vi thiết diện qua trục là: . Khi đó
Câu 13:
Biết đường thẳng cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt Khi đó là
Đáp án A
PT hoành độ giao điểm là
Câu 20:
Một người gửi tiết kiệm số tiền đồng với lãi suất là . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
Đáp án D
Số tiền thu được là đồng.
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ cho và mặt phẳng . Mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:
Đáp án D
Ta có: Do mặt phẳng chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng Do đó
Câu 22:
Cho hình chóp đáy là hình chữ nhật tâm vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chop S.ABC bằng:
Đáp án C
Ta có:
Do đó:
Câu 23:
Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC ta có: Do
Đặt
vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng cạnh đối diện). Suy ra Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp .Ta có: trong đó Do đó
Câu 24:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?
Đáp án C
Ta có: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định