Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 3)

  • 2137 lượt thi

  • 26 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hàm số y=fx xác định trên \0,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Đáp án C

Do limx+y=;limxy=+ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do limx0y=1x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.


Câu 3:

Cho hàm số y=axvới 0<a1 có đồ thị C.Chọn khẳng định sai

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số y=ax luôn nhận trục hoành là tiệm cận ngang.


Câu 5:

Cho log645=a+log25+blog23+c,a,b,c.Tính tổng a+b+c

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: log645=log245log26=log232.5log22.3=2log23+log251+log23=21+log23+log252log23+1

 =2+log252log23+1a=2b=2c=1a+b+c=1.


Câu 6:

Cho phương trình:cosx+1cos2xmcosx=msin2x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2π3 khi:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: PT1+cosxcos2xmcosx=m1cos2x=m1+cosx1cosx

1+cosx=0cos2xmcosx=mmcosxcosx=1cos2x=m

Với x0;π2cosx=1vn

Với x0;2π22x0;4π3dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi 1<mcos4π31<m12.


Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=log3x2+mx+2m+1 xác định với mọi xl;2.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số xác định với mọi x1;2x2+mx+2m+1>0x1;2.

m>x21x+2=gxx1;2m>Max1;2gx

Xét gx=x21x+2=x2+3x+2g'x=13x+22>0x1;2

Do đó limx2fx=34. Vậy m34 là giá trị cần tìm.


Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=5x2+x

Xem đáp án

Đáp án C

TXĐ: D=5;5 ta có: y'=x5x2+1=05x2=xx05x2=x2x=52 Lại có: f5=5;f5=5;f52=10 Do đó MaxDy=10.


Câu 9:

Nếu fxdx=1x+ln2x+Cvới x0;+ thì hàm số fx

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: fx=1x+ln2x+C'=1x2+1x.


Câu 10:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng AB'D' và BC'Dbằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: CO=AB22=2. Dựng CHC'O (hình vẽ).

 Do AB'//C'D;AD'//BDAB'D'//BC'D

Khi đó dAB'D';BC'D=dA;C'BD=dC;BDC'=CH=CO.CC'CO2+CC'2=23.


Câu 11:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

Xem đáp án

 

Đáp án D

Chu vi thiết diện qua trục là: C=22r+h=10a4a+2h=10ah=3a. Khi đó V=πr2h=3πa3.

 


Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:


Câu 13:

Biết đường thẳng y=x2 cắt đồ thị y=2x+1x1

tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt xA,xB Khi đó xA+xB

Xem đáp án

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm là x2=2x+1x1x1x23x+2=2x1x1x25x+3=0xA+xB=5.


Câu 14:

Cho phương trình cosx+sin2xcos3x+1=0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

PTcos3x0cosx+sin2x+cos3x=0cos3x02cos2xcosx+2sinxcosx=0cos4cos2x302cosxcos2x+sinx=0cos44sin2x302cosx2sin2x+sinx+1=0cosx12sinx1+2sinx0cosx2sinx+1sinx1=0PTVN


Câu 16:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x+84.3x+5+27=0.

Xem đáp án

Đáp án A

PT3x+5294.3x+5+27=03x+5=273x+5=9x=2x=3x1+x2=5.


Câu 17:

Tính FX=xcosxdx ta được kết quả

Xem đáp án

Đáp án C 

Đặt u=xdv=cosxdxdu=dxv=sinxFx=xsinxsinxdx=xsinx+cosx+C.


Câu 18:

Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;1;2; B2;1;1 và mặt phẳng P:x+y+z+1=0 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là: 

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: nP=1;1;1;AB=1;2;1 Do mặt phẳng Q chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng PnQ=nP;AB=3;2;1. Do đó Q:3x2yz3=0.  


Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O;AB=a,AD=a3,SA=3a, SO vuông góc với mặt đáy ABCD.   Thể tích khối chop S.ABC bằng:

 

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: SABCD=a23;OA=BD2=AB2+AD22=aSO=SA2OA2=2a2

Do đó:

VS.ABC=12VS.ABCD=12.122a2.a23=a363


Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a;SC=a2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC ta có: AHBC    Do ABCSBCAHSBC

Đặt AH=xHC=a2x2=HB=SHΔSBC

 vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng  cạnh đối diện). Suy ra BC=SB2+SC2=a3.  Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABCOAHOA=OB=OC=OS  .Ta có: R=RABC=AC2sinB,   trong đó  sinB=AHAB=AS2SH2AB=12 Do đó RC=aSxq=4πR2C=4πa2.


Câu 24:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+mmx+4  đồng biến trên từng khoảng xác định?

Xem đáp án

Đáp án C

 

Ta có: y'=4m2mx+42.  Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y'>04m2>02<m<2,mm1;0;1.


Câu 25:

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB=AC= a5 ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: AA'ABCA'BA=A'B;ABC^=60

Do đó AA'=ABtan60=a15;SABC=AB22=5a22

Suy ra VABC.A'B'C'=Sh=5a22.a15=5a3152.


Câu 26:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=13x32x2+3x+1.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có y'=x24x+3y'=0x=1x=3Mặt khác y''=2x4y''1=2y''3=2xCT=3.


Bắt đầu thi ngay