Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức $\frac{1}{{\sin }^{2}x}<\frac{1}{x^2}+1-\frac{k}{{\pi }^2}$đúng với $\forall x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right).$ Khi đó giá trị của k là

Cho phương trình $\frac{\cos x+\sin 2x}{c\text{os}3x}+1=0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình thang cân $ABCD;AB//CD;AB=2;CD=4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6\pi .$Diện tích hình thang ABCD bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\},$liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Chọn khẳng định đúng

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2x+8}-{4.3}^{x+5}+27=0.$

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị $y=\frac{2x+1}{x-1}$

tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_A,x_B$ Khi đó $x_A+x_B$ là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Tính $F\left(X\right)=\int x\cos xdx$ ta được kết quả

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng $10a.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

Cho hàm số $y=a^x$với $0<a\ne 1$ có đồ thị $\left(C\right).$Chọn khẳng định sai

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c},a,b,c\in \mathbb{Z}.$Tính tổng $a+b+c$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={\log }_3\left(-x^2+mx+2m+1\right)$ xác định với mọi $x\in \left(l;2\right).$

Cho $a>1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$và có bảng biến thiên 

Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)=\frac{2}{e}\right|$  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho phương trình:$\left(cosx+1\right)\left(cos2x-mcosx\right)=msi{n}^{2}x.$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$ khi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: