Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5%  một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ.$ Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn ${\left[f\left(1+2x\right)\right]}^2=x-{\left[f\left(1-x\right)\right]}^3.$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình $2\left|f\left(x-1\right)\right|-3=0$ là

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9.$ Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự  tâm O, tỉ số $k=-\frac{1}{3}$  và phép tịnh tiến theo $vecto\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right).$ Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

Hàm số $y=x^3+2a{x}^2+4bx-2018\left(a,b\in ℝ\right)$ đạt cực trị tại $x=-1$. Khi đó hiệu $a-b$ là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB = a và $AC=a\sqrt{3}.$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác  ABC  xung quanh trục  AB .

Biểu thức ${\log }_2\left(2\sin \frac{\pi }{12}\right)+{\log }_2\left(cos\frac{\pi }{12}\right)$ có giá trị bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x-y+2=0.$ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay ${90}^0$

Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)=-2,$\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1.$ Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\text{'}\left(\sqrt{x}\right)dx.$

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0,$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc ${30}^0.$ Thể tích của khối hộp là

Biết $\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos xdx=a+b\sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T=2a+6b