Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y=m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2-2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}\right]$ lần lượt là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_5=18$ và $4S_n=S_{2n}.$Tìm số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai d của cấp số cộng.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{-x+1}.$ Tìm $f^{\left(30\right)}\left(x\right).$

Hàm số $y=\frac{x^4}{2}-\frac{10x^3}{3}+2x^2+16x-15$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian cho đường thẳng $∆$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆?$ 

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}-1\right)}^x-m=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=a.$ Tính thể tích của khối chóp S. ABC.

Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-1$, công bội $q=-\frac{1}{10}.$ Hỏi $\frac{1}{{10}^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)?$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=f\left(x\right)=2x^3-3x^2+5.$ Từ điểm $A\left(\frac{19}{12};4\right)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;3\right).$ Tìm tọa độ của véctơ $\overrightarrow{b}$ biết rằng véctơ $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}=2\left|\overrightarrow{a}\right|$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{7x-2}{x^2-4}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^7+2x^5+3x^3.$