Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết $AB=3,BB\text{'}=4,B\text{'}C\text{'}=12.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{1-2x}.$

Cho hình chóp S.ABC có:
$$\begin{gathered} \widehat{ASB}=\widehat{ASC}=\widehat{CSB}={60}^{\circ },SA=3,SB=6, \\ SC=9. \end{gathered}$$
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Cho hàm số $y=4^x.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho khối trụ có thể tích bằng $24\pi$. Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^4-2x^2-3=m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\widehat{A\text{'}AC}={60}^{\circ };B\text{'}C=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(2-x^2\right).$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80\mathrm{\pi }$Tính thể tích khối trụ đó.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1-x}{2x-3}$  trên [0;1]

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Đặt ${\log }_{5}4=a,{\log }_{5}3=b.$ Hãy biểu diễn ${\log }_{25}12$ theo a và b.

Cho:
$$\begin{gathered} P=\ln \left(\tan 1°\right)+\ln \left(\tan 2°\right)+\ln \left(\tan 3°\right)+\mathrm{...}+ \\ \ln \left(\tan 89°\right). \end{gathered}$$
Tính giá trị của P

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$.