Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $a_1=5,a_{n+1}=q.a_n+3$ với mọi $n\ge 1,$ trong đó q là hằng số, $a\ne 0,q\ne 1.$ Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_n=\alpha .q^{n-1}+\beta \frac{1-q^{n-1}}{1-q}.$ Tính $\alpha +2\beta ?$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m^2+2m\right)x-3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình?

Hình bên là đồ thị của hàm số y=f '(x). Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x+1}$ 

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

Hàm số $y={\left(x+m\right)}^3+{\left(x+n\right)}^3-x^3$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-1\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sin x}{x^3-4x}$ là

Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4x-3}{2x+1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$?