Cho hệ bất phương trình:

  $\left\{\begin{array}{l}x+m\le 0\\ x^2-x+4<x^2-1\end{array}\right.$

Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Với giá trị nào của m thì phương trình: (m - 1)$x^2$ - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x(5x + 2) - x($x^2$ + 6) không dương

Phương trình (m + 2)$x^2$ - 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Chứng minh rằng  ${\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}^8\ge 64ab{\left(a+b\right)}^2$, với mọi a, b ≥ 0

Phương trình $x^2$ - (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

Với giá trị nào của m thì bất phương trình $m^2$x + m - 1 < x vô nghiệm?

 

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần I: Trắc nghiệm

Điều kiện xác định của bất phương trình  $\frac{2x}{\sqrt{\left|x-1\right|}+1}-\frac{1}{x^2+4}\le 0$là:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x(2 - x) ≥ 2 - x là:

Cho phương trình: $x^2$ - 2(m - 3)x + 5 - m = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.

Tập nghiệm của bất phương trình $f\left(x\right)=\frac{2-x}{2x+1}$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2+x-1}{1-x}>-x$ là

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình:

a)$\frac{x^2-2x-8}{(x+1)(x^2-4x+3)}\ge 0$

b)$\left|x^2-x-5\right|<4-x$

c)$\sqrt{x+2}+\sqrt{7-3x}>3$

Bất phương trình : |3x - 3| ≤ |2x + 1| có tập nghiệm là