Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB=1$ và $AD=2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

Cho hàm số $y=\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}.$

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$là đúng?

Khoảng đồng biến của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3^{x^3-3x^2+2}\right)$là

Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là $12c{m}^2,18c{m}^2$ và $24c{m}^2.$Thể tích hình hộp chữ nhật này là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn  [-2;3]

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?

“ Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng …”

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với x>0 thu được

Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và $SA=2\sqrt{3},SB=2,SC=3.$Tính thể tích khối chóp S.ABC

Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T)là

Một mặt cầu có diện tích $36\pi \left(m^2\right).$ Thể tích của khối cầu này bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.