Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60°.$Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{2\text{x}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=2^{2\text{x}}$

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x^2+x+1\right)$ là hàm số nào sau đây?

Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\mathbf{4}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{<}\mathbf{-}\mathbf{6}$

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3) 

Một khối cầu có thể tích $V=\frac{500}{3}\pi .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp

Cho hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2-3\text{x}+1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{{\log }_{3}7}=27,b^{lo{g}_{7}11}=49,c^{{\log }_{11}25}=\sqrt{11}.$Tính giá trị của biểu thức $T=a^{{\log }_{{}_3}^{2}7}+b^{lo{g}_{{}_7}^{2}11}+c^{{\log }_{{}_{11}}^{2}25}$

Cho $x,y\ge 0$ thỏa mãn $x+y=4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\left(x^3-1\right)\left(y^3-1\right)$ 

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m+2\left(1\right).$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_A=1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng  $d:y=\frac{1}{4}x-2016$

Tính $I=\int x\mathrm{s}\text{inx}d\text{x},$ đặt $u=x,dv=\mathrm{s}\text{inx\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dx}.$ Khi đó I biến đổi thành