Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi  M  là trung điểm của  BB' ,  N là điểm trên cạnh CC' sao cho $CN=NC\text{'}$. Mặt phẳng  ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$ 

Tìm số nghiệm của phương trình$\mathrm{s}\text{inx}=c\text{os2x}$ thuộc đoạn  $\left[0;20\pi \right].$

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\widehat{OAB}={30}^0$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO  ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(5x+1\right)e^x$ và $F\left(0\right)=3.$ Tính F(1).

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_9\left(x+1\right)=\frac{1}{2}.$ 

Cho phương trình $m.\sin x+4\cos x=2m-5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? 

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^x-{10.3}^x+3\le 0.$ Tìm $T=b-a$.

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-24x-26.$ 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải phương trình $\sqrt{3}\tan 2x-3=0.$ 

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=6.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Một vật chuyển động theo quy luật $S=\frac{1}{3}{t}^3-t^{2}9t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $y=\frac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}.$ 

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=2018+\frac{\sqrt{x^2-2x}}{x-2}.$ 

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx$ bằng cách đặt $t=\sqrt{1+3\ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?