Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}\left(C\right).$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_9\frac{2x}{x+1}-\frac{1}{2}}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}\left(x-3\right)<{\log }_{0,5}\left(x^2-4x+3\right)$ là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x=1$ và đi qua điểm  A(2;5) 

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

Hàm số $y=x^4+8x^3+5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A\left(0;-1\right)$ tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc $k=-3.$ Các giá trị của a, b là:

Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6\pi .$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

Biết $lo{g}_{7}2m,$ khi đó giá trị của $lo{g}_{49}28$ được tính theo m là

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đồng biến trên R  khi và chỉ khi

Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $\alpha \left(\alpha \ne 90°\right),$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì