Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng $ABCD.A’B’C’D’$có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng $60°$và cạnh bên AA’ bằng a.

Hàm số $y=\ln \left(x^2+mx+1\right)$ xác định với mọi giá trị của x khi

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  (0;1) 

Tìm số nghiệm thuộc đoạn $\left[2\pi ;4\pi \right]$ của phương trình $\frac{\sin 2x}{\cos x+1}=0.$ 

Tìm đạo hàm của hàm số $y=x\left(\ln x-1\right).$ 

Cho lăng trụ đứng tam giác $MNP.M’N’P’$ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60°$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ $MNP.M’N’P’$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\sin }^{2}x-\left(2m+1\right)\sin x+2m-1=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log \left|x\right|=\left|\log x\right|.$ 

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

Cho hàm số $y=\left|{\log }_{\frac{1}{2}}x\right|.$ Tìm khẳng định đúng.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{3-2x}.$ Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.

Tìm tập xác định  D của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\mathrm{s}\text{inx}}{1+\mathrm{s}\text{inx}}}.$ 

Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$ tại giao điểm của nó với trục hoành.