Cho $0\le x,y\le 1$ thỏa mãn${2017}^{1-x-y}=\frac{x^2+2018}{y^2-2y+2019}.$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy.$ Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)$. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

Cho a, b là các số thực và $f\left(x\right)=a{\ln }^{2017}\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)+bx{\sin }^{2018}x+2$. Biết $f\left(5^{{\log }_{c}6}\right)=6$, tính giá trị của biểu thức $P=f\left(-6^{{\log }_{c}5}\right)$ với $0<c\ne 1$

Gọi  M, N  là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\frac{\cot x}{2\sin x-1}$

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9x+4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để  d  cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^x=5^y={15}^{\frac{2017}{x+y}-z}$. Gọi $S=xy+yz+zx$. Khẳng định nào đúng?

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1\text{ khi }x\le 1\\ x+m\text{ khi }x>1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ khi  m  nhận giá trị

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4.$Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(-x^2+3x+4\right)}^{\frac{1}{3}}+\sqrt{2-x}$

Giải bất phương trình sau ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(3x-5\right)>{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+1\right)$