Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số $F\left(x\right)=\frac{1}{27}{e}^{3x+1}\left(9x^2-24x+17\right)+C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là

Giới hạn nào dưới đây có kết quả là  1/2?

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

Cho $m={\log }_a\left(\sqrt[3]{ab}\right),$ với $a>1,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+16{\log }_{b}a.$ Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Khoảng cách từ điểm (-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ là

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Cho hàm số $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$. Hãy chọn phát biểu đúng

Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết $OA=3,OB=4$ và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, $AB=4a,AC=5a.$ Thể tích của khối trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}$.

Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

$\left(\sqrt{2{\log }_x^2\frac{22}{3}-2{\log }_x\frac{22}{3}+5}-\sqrt{13}+\sqrt{\frac{2}{{\log }_{\frac{22}{3}}^{2}x}-\frac{4}{{\log }_{\frac{22}{3}}x}+4}\right)\left(24x^6-2x^5+27x^4-2x^3+1997x^2+2016\right)\le 0$