Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8a^2.$Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $m=f\left(x\right)+1$ với m<2 có bao nhiêu nghiệm?

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh $\left(n\ge 2,n\in \mathbb{N}\right).$ Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

Tổng các nghiệm của phương trình $\log \left(x^2-3x+1\right)=-9$ bằng

Gọi(T) là tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}\left(C\right)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời (T)cắt hai tiệm của  (C) lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó (T) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Kết quả của m để hàm số sau $y=\frac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3.$ Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x^2-2x-8}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho dãy số $u_1=1,u_n=u_{n-1}+2\left(n\in \mathbb{N},n>1\right)$. Kết quả nào đúng ?

Cho $y=\left(m-3\right)x^3+2\left(m^2-m-1\right)x^2+\left(m+4\right)x-1$. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

Cho $a=\log 2,b=\ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Xét các phát biểu sau đây

+) Đồ thị hàm số nhận điểm $I\left(-1;1\right)$ làm tâm đối xứng.

+) Hàm số đồng biến trên tập $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm $A\left(0;-2\right)$ 

+) Tiệm cận đứng là $y=1$ và tiệm cận ngang là $x=-1$ 

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và thỏa mãn $\underset{0}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx=7$ và $\underset{2}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tính $P=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{6}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx$ 

Một  khối nón có diện tích xung quanh bằng $2\pi \left(c{m}^2\right)$ và bán kính đáy $\frac{1}{2}\left(cm\right)$.Khi đó độ dài đường sinh là

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2-x}=1$ là