Cho elip (E): $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N.  Khi đó:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A\left(2;\sqrt{3}\right)$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

Đường thẳng y = kx cắt elip$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

Cho elip có phương trình: $16x^2 + 25y^2 = 400$. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_1\left(-5; 0\right), F_2\left(5; 0\right)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M{F}_1{F}_2$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Cho elip có phương trình $4x^2 + 9y^2 = 1$. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và $N\left(3;-\frac{12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là:

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ với hai tiêu điểm là $F_1, F_2$. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác $M{F}_1{F}_2$ là:

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$. Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$. Phương trình chính tắc của elip là: