Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 2,769

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c22S

B.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S

Đáp án chính xác

C.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c2S

D.cotA+cotB+cotC=2a2+b2+c2S

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Diện tích tam giác ABC là:  S=  12bc.sinA4S=2bcsinA

cotA=cosAsinA=b2+c2a22bcsinA=b2+c2a22bc.sinA=b2+c2a24S

* Tương tự, ta có:  cotB=a2+c2b24S;   cotC=a2+b2c24S

* Do đó,

cotA+cotB+cotC=b2+c2a24S+a2+c2b24S+a2+b2c24S=a2+b2+c24S

ĐÁP ÁN B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 15,020

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, A=150°.Diện tích của tam giác ABC là:

Xem đáp án » 19/06/2021 5,506

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 5,435

Câu 4:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 5,038

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A^=120°. Độ dài cạnh BC là:

Xem đáp án » 19/06/2021 4,836

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 4,329

Câu 7:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 3,921

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 3,785

Câu 9:

Cho tam giác ABC có a = 30, A ^ =60°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 3,465

Câu 10:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 3,224

Câu 11:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 2,559

Câu 12:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=19. Số đo của góc C là

Xem đáp án » 19/06/2021 2,138

Câu 13:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

Xem đáp án » 19/06/2021 2,065

Câu 14:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 1,837

Câu 15:

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Xem đáp án » 19/06/2021 1,825

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »