Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn $n^{360}<3^{480}$

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn $1000$được lập từ các chữ số $0,1,2,3,4?$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$như hình bên. Biết $f\left(a\right)>0,$ hỏi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca. Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y=x^{\alpha },y=x^{\beta },y=x^{\gamma }$ với điều kiện $x>0và\alpha ,\beta ,\gamma$ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S\left(mét\right)$là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\cos 4x=c{\text{os}}^{2}3x+m{\sin }^{2}x$ có nghiệm $x\in \left(0;\frac{\pi }{12}\right)$

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm $M\left(2;m\right)$ kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ là

Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ có đồ thị =$\left(C\right)$và đường thẳng$d:y=-x+m.$ Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị $\left(C\right)$tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $2\sqrt{2}$ là:

Hệ số của $x^6$ trong khai triển ${\left(1-2x\right)}^{10}$thành đa thức là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right).$Hỏi đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ $AB=1$, đáy lớn$CD=3$, cạnh bên $BC=DA=\sqrt{2}.$ Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

Phương trình $2c{\text{os}}^{2}x=1$ có số nghiệm trên đoạn$\left[-2\pi ;2\pi \right]$là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{u_n+\sqrt{2}-1}{1-\left(\sqrt{2}-1\right)u_n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}\end{array}\right.$ Tính $u_{2018}.$