Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 149

Xét các số phức z=a+bia,b thỏa mãn điều kiện z43i=5. Tính P=a+b khi giá trị biểu thức z+13i+z1+i đạt giá trị lớn nhất.

A. P=10.

Đáp án chính xác

B. P=4.

C. P=6.

D. P=8.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi Mx,y là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có z43i=5x42+y32=5M thuộc đường tròn (C) tâm I4;3, bán kính R=5. Khi đó P=MA+MB, với A1;3,B1;1.

Ta có

P2=MA2+MB2+2MA.MB2MA2+MB2.

Gọi E0;1 là trung điểm của AB

ME2=MA2+MB22AB24.

Do đó P24ME2+AB2 mà

MECE=35suyraP24.352+252=200.

Với C là giao điểm của đường thẳng EI

với đường tròn (C).

Vậy P102. Dấu “=” xảy ra 

MA=MBM=CM6;4a+b=10.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx15x3 đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 19/06/2021 223

Câu 2:

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f1=0,01f'x2dx=7 và 01x2fxdx=13. Tích phân 01fxdx bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 201

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x2.12x+m2.9x=0 có nghiệm dương?

Xem đáp án » 19/06/2021 193

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 192

Câu 5:

Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinxcó nghiệm thực?

Xem đáp án » 19/06/2021 180

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 19/06/2021 180

Câu 7:

Một hộp chứa 11  quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 170

Câu 8:

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2logu12logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 154

Câu 9:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x31=y32=z+21,d2:x53=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+2y+3z5=0.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Xem đáp án » 19/06/2021 149

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Xem đáp án » 19/06/2021 138

Câu 11:

Cho hàm số y=fx liên tục trên a;b.Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm y=fx trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=ba<b. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Xem đáp án » 19/06/2021 132

Câu 12:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 127

Câu 13:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 125

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x44x2+5 trên đoạn 2;3 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 123

Câu 15:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là

Xem đáp án » 19/06/2021 117

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »