Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 192

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. 11630.

Đáp án chính xác

B. 1126.

C. 1105.

D. 142.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C

lần lượt là A,B,C.

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,

khi đó xét các trường hợp sau:

TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là

ghế trống.

Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.

TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1

 có 5!5! cách xếp.

TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế

trống liền nhau.

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh

lớp 12B vào 2 ghế trống2.3.2! cách

xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học

sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B

 3! cách xếp.

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp. 

Ba TH4. CxCxxCxCxC.

TH5. CxCxCxxCxC.

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360

cách xếp cho các học sinh.

Suy ra xác suất cần tính là P=6336010!=11630.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx15x3 đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 19/06/2021 222

Câu 2:

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f1=0,01f'x2dx=7 và 01x2fxdx=13. Tích phân 01fxdx bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 200

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x2.12x+m2.9x=0 có nghiệm dương?

Xem đáp án » 19/06/2021 192

Câu 4:

Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinxcó nghiệm thực?

Xem đáp án » 19/06/2021 179

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 19/06/2021 179

Câu 6:

Một hộp chứa 11  quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Câu 7:

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2logu12logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 153

Câu 8:

Xét các số phức z=a+bia,b thỏa mãn điều kiện z43i=5. Tính P=a+b khi giá trị biểu thức z+13i+z1+i đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 19/06/2021 148

Câu 9:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x31=y32=z+21,d2:x53=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+2y+3z5=0.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Xem đáp án » 19/06/2021 148

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Xem đáp án » 19/06/2021 138

Câu 11:

Cho hàm số y=fx liên tục trên a;b.Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm y=fx trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=ba<b. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Xem đáp án » 19/06/2021 131

Câu 12:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 127

Câu 13:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 125

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x44x2+5 trên đoạn 2;3 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 122

Câu 15:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là

Xem đáp án » 19/06/2021 117

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »