Cho hình lăng trụ $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $ABC=120°$. Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc $60°$.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\left(n\ge 1\right)\end{array}\right..$ Tính tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}.$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60°$. Thể tích của khối nón là

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}-2.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018x}={\sqrt{5}}^{2018}.$

Tập xác định của hàm số $y=cotx$ là

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $500đ/c{m}^3$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $0<a\ne 1,\alpha ,\beta \in ℝ.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-8}{x-m+2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{0,2}\left(x-1\right)<{\log }_{0,2}\left(3-x\right).$