IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/07/2024 102

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(9;-3;5), B(a,b,c). Gọi M, N, P  lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy);(Oxz);(Oyz). Biết M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AN = MN = NP = PB. Giá trị của tổng a + b + c là

A. -21

B. 15

C. 21

D. -15

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Vì MOxy, MOxz, POyzzM=, yN=0, zP=0 

Mà M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PBAM¯=MN¯=NP¯=PB¯ 

Khi đó AB¯=4AM¯c-5=4zM-5c=-15. 

Lại có: AB¯=2AN¯b+3=2yN+3b=3. 

AB¯=4PB¯a-9=4a+xPa=-3a+b+c=-15.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Xem đáp án » 19/06/2021 695

Câu 2:

Một cái th ng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của th ng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20cm (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 4.000 cm3 nước vào th ng thì đầy th ng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy  r  của phễu (giá trị gần đúng của  r  làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 19/06/2021 413

Câu 3:

Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm  thành ba miền hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2021 322

Câu 4:

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2021 303

Câu 5:

Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6-x=52. Khi đặt t=cosπ6-x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 250

Câu 6:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z-1=z+z+2 trên mặt phẳng tọa độ là một

Xem đáp án » 19/06/2021 188

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a3.  Gọi O  là tâm của đáy  ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d=d1+d2?

Xem đáp án » 19/06/2021 184

Câu 8:

Cho hình lập phương cạnh 4cm. Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương.

Xem đáp án » 19/06/2021 183

Câu 9:

Đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại B12;-178. Tính a + b + c

Xem đáp án » 19/06/2021 176

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC có A(2;4), B(5;1), C(-1;-2). Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A'B'C'  Tìm tọa độ trọng tâm của A'B'C'

Xem đáp án » 19/06/2021 172

Câu 11:

Tìm số nghiệm thuộc [-3π2;-π)  của phương trình 3sinx=cos3π2-2x.

Xem đáp án » 19/06/2021 170

Câu 12:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a và có thể tích bằng 2a2. Tính khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ.

Xem đáp án » 19/06/2021 167

Câu 13:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3x-2-27 song song với trục hoành là

Xem đáp án » 19/06/2021 157

Câu 14:

Cho đường thẳng d:x+12=y-4-2=z+21 và mặt phẳng P:x+2y-z-6=0 cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Xem đáp án » 19/06/2021 144

Câu 15:

Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS = 60° đường phân giác trong của ABS  cắt  SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh  SA tạo nên các khối tròn xoay tương ứng có thể tích V1,V2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 137

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »