Cho phương trình $x^2$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_1; x_2$ của phương trình thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=1\\ {x_1}^2-{x_2}^2=7\end{array}\right.$

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)$x^2$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^2-20x-17=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C=x_1^3 +x_2^3$

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^2+3x–m=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $2x_1+3x_2=13$

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

Biết rằng phương trình $x^2$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+2=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=x_1^2 +x_2^2$

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Cho phương trình $x^2$ – (2m – 3)x + $m^2$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $1<x_1<x_2<6$

Biết rằng phương trình m$x^2$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $\ne$ 0) luôn có nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm $x_1; x_2$ theo m

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge 4P$. Khi đó nào dưới đây?

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^2$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có a – b + c = 0. Khi đó:

Tìm hai nghiệm của phương trình 5$x^2$ + 21x − 26 = 0  sau đó phân tích đa thức B = 5$x^2$ + 21x − 26  sau thành nhân tử.