Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=2\mathrm{m}\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2\mathrm{m}+2\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để P = xy – 3 (x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – 3(m −5)x + ${\mathrm{m}}^2$ – 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{xy}+3{\mathrm{y}}^2=9\\ 2{\mathrm{x}}^2-13\mathrm{xy}+15{\mathrm{y}}^2=0\end{array}\right.$ có nghiệm là?

A. (3; 1); (−3; −1)

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$ = 8

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 1)x – m – 1 cắt parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): y = 2${\mathrm{x}}^2$ không có điểm chung

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – (m + 2)x + (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là:

Cho phương trình x − 3$\sqrt{\mathrm{x}}$ + m – 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=\mathrm{m}\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=-{\mathrm{m}}^2+6\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2=3\mathrm{x}-\mathrm{y}\\ {\mathrm{y}}^2=3\mathrm{y}-\mathrm{x}\end{array}\right.$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ + 2(2m + 1)x + 4${\mathrm{m}}^2$ = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=4\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2={\mathrm{m}}^2\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 3)x + 4m − 8 cắt đồ thị hàm số (P): y =${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm có hoành độ âm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{12}{\mathrm{x}-1}-\frac{8}{\mathrm{x}+1}=1$ là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{y}=6\\ {\mathrm{y}}^2+\mathrm{x}=6\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=\mathrm{m}\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2{\mathrm{m}}^2+2\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?