Câu hỏi:

23/07/2024 241

Hãy xác định kết quả sai:

A. $\sin \frac{7 π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

B. $\cos 285^{0} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Đáp án chính xác

C. $\sin \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

D. $\sin \frac{103 π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified

Giải bởi Vietjack

Đáp án B
$\sin \frac{7 π}{12} = \sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{4}) = \sin \frac{π}{3} \cos \frac{π}{4} + \sin \frac{π}{4} \cos \frac{π}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos 285^{0} = \cos (360^{0} - 75^{0}) = \cos 75^{0} = \cos (30^{0} + 45^{0}) = \cos 30^{0} \cos 45^{0} - \sin 30^{0} \sin 45^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin \frac{π}{12} = \sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{4}) = \sin \frac{π}{3} \cos \frac{π}{4} - \sin \frac{π}{4} \cos \frac{π}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin \frac{103 π}{12} = \sin (8 π + \frac{7 π}{12}) = \sin \frac{7 π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\sin a = \frac{3}{5}$ và $90^{0} < a < 180^{0}$ . Tính $A = \frac{\cot a - 2 \tan a}{\tan a + 3 \cot a}$

Xem đáp án » 19/06/2021 1,084

Câu 2:

Đơn giản biểu thức $C = \frac{1}{\sin 10^{0}} + \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{0}}$

Xem đáp án » 19/06/2021 563

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức $P = (1 - 2 \cos 2 α) (2 + 3 \cos 2 α)$ biết $\sin α = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 19/06/2021 274

Câu 4:

Cho $\cot x = \frac{3}{4}$ và góc x thỏa mãn $90^{0} < x < 180^{0}$ . Khi đó:

Xem đáp án » 19/06/2021 263

Câu 5:

Nếu $s inx = \frac{4}{5}$ thì giá trị của cos4x = ?

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Câu 6:

Kết quả rút gọn của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 235

Câu 7:

Biểu thức $\sin^{2} x . \tan^{2} x + 4 \sin^{2} x - \tan^{2} x + 3 \cos^{2} x$ không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 229

Câu 8:

Biểu thức $\cos (- \frac{23 π}{6}) - \frac{1}{\cos^{2} \frac{16 π}{3}} + \cot \frac{23 π}{6} = ?$

Xem đáp án » 19/06/2021 213

Câu 9:

Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 19/06/2021 186

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Xem thêm »