Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
Giải bởi Vietjack
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM
Nên sđ ; sđ
Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên = 90o
Mà = 90o nên
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o hay
AN NM mà BC AN => NM // BC
Lại có (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:
