Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 (1)
Xét: +) 1 – x = 0 x = 1
+) 2x – 1 = 0
Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đây
Từ bảng xét dấu ta có:
TH1: khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành
1 – x – (1 – 2x) = x – 2 1 – x – 1 + 2x = x – 2 x = x – 2 0 = - 2 (vô lý)
TH2: , khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (2x – 1) = x – 2 -3x + 2 = x – 2 -4x = -4 x = 1 (TM)
TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình (1) trở thành x – 1 – (2x – 1) = x – 2 -x = x – 2 2x = 2 x = 1 (KTM)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
